도박에서 돈을 잃지 않는 법

도박에서 이기면 베팅한 돈이 2배가 되고,

지면 베팅한 돈 모두를 잃는다고 해보자.

 

이 도박에서 단 1승만으로 이득을 보는 방법이 있을까?

 

놀랍게도 이 도박에서 반드시 이기는 "이론적인" 방법이 존재한다.

 

결론부터 말하면,

돈을 잃었을 때 이전 금액의 2배 이상을 이길 때까지 베팅하면 된다.

 

가령 처음 1,000원을 걸었다고 해보자.

지면 다음에는 1000원의 2배인 2000원을 건다.

지면 다음에는 4000원, 8000원을 베팅액을 무한으로 늘리는 것이다.

 

이렇게 베팅액을 늘리면 이전에 몇 패를 하였거나 상관없이

마지막에 1승만으로 모든 원금을 회수하고 1,000원의 이득을 볼 수 있다.

 

물론 "이론적인" 방법이다.

 

10번째에는 처음 베팅액의 512배를 베팅해야 하고 총 베팅액은 1023배인 1,023,000원이 된다.

20번이면 처음 1,000원을 만회하기 위해 1,048,575배인 총 10억 원을 베팅한 상태가 된다.

 

이는 수학의 등비급수 계산에 따른 것으로 

총 베팅액 = a(2^n - 1)이기 때문이다.

 

보면 알겠지만, 베팅할 금액이 비상식적으로 상승하여 현실에서 이를 활용하긴 힘들다.

심지어 10억 원을 투자하여 20번째 이긴다 하여도 이득은 1000원에 불과하다.

 

물론 처음 베팅을 크게 하면 이득도 커진다.

하지만 베팅액이 커지는 수치도 그만큼 커진다.

마찬기지로 첫 베팅액이 작아지면 이득도 작아진다.

 

결국 이 필승법을 이용하려면 유한한 자산을 잘 활용해야 한다.

만약 21번째까지 승리가 장담된다면 20억 원을 투자하여 1000원의 이득을 노릴 수 있다.

만약 자산이 10억 원인데 첫 베팅을 1000만 원으로 잡으면 승부는 6번이 한계이다.

 

안전한 선택을 하면 원금에 비하여 이득이 적고,

그렇다고 원금을 늘리면 위험성이 커진다.

즉 "필승법"이라고는 했지만 도박의 본질을 벗어나는 게임은 불가능하다는 말이다.

 

본질은 달라진 게 없는데, 숫자로 장난질을 하는 바보들만 속을 게임인 것이다.

특히 주식 투자 같은 분야에서 이런 수학적 소양이 부족한 말장난들이 넘치는데

이에 속지 않도록 주의가 필요하다.

 

여기까지가 '마틴게일 베팅법'에 대한 내용이다.

 

"필승법" 같은 것은 없는 셈이다.

 

그리고 이는 상대의 입장에서 생각하면 더욱 명확한 진실을 드러낸다.

 

도박장을 상대로 '마틴게일 베팅법'을 적용하면 도박장이 두려워할까?

 

결론부터 말하면, '마틴게일 베팅법'을 하는 참여자를 도박장은 피할 이유가 없다.

 

앞서의 예시처럼 처음 1,000원을 베팅하면 10번째에는 총 베팅액이 100만 원,

20번째가 마지막 베팅이라면 도박장은 그 마지막 베팅으로 5억 원을 딸 수 있고,

그간 베팅액을 전부 합친 총 10억 원을 한 "고객"에게서 벌어들일 수 있다.

 

도박장 입장에는 좋은 기회이다.

 

심지어 패배에 대한 대가가 큰 것도 아니다.

 

앞서 마지막 베팅을 이기면 고객이 돈을 딴다고 했다.

그리고 그 금액은 첫 베팅액인 1,000원이다.

 

즉, 도박장이 '마틴게일 베팅법'의 "고객"에게 마지막 게임을 져도 1,000원을 잃는다는 것이다.

 

도박장 입장에는 게임이 진행될수록 리스크는 줄고 리턴값은 커진다.

'마틴게일 베팅법'을 굳이 거부할 이유가 없는 것이다.

 

물론 도박장은 수많은 게임이 확률이라는 이름 아래 뭉개져 그 평균값으로 수익이 정해진다.

이런 낮은 확률의 단발성 높은 수익은 도박장의 규모를 생각하면 큰 수익은 아닌 셈이다.

적당히 즐기다 돈 벌어서 다시 올 고객들을 생각하면 이런 "파산적 베팅"은 환영할 일이 아닐 수도 있다.

 

굳이 피할 이유도 없지만, 굳이 환영할 이유도 없는 셈이다.

 

그리고 사족이지만, 단순 수학적 궁금증으로 이런 의문이 생길 수도 있다.

 

만약 원금을 0에 가깝게 만들면 어떻게 될까?

 

그러면 당연히 이득도 0에 수렴한다.

 

뭔가 익숙한 느낌이 든다.

바로 수학에서 말하는 무한등비급수이다.

 

최종 투자금이 a라 했을 때, 최초 투자금 무한소까지의 합을 계산하면

다음 투자금에서 이전 투자금의 비율 r = 1/2가 되고

이를 무한급수 공식 a/(1-r)에 대입하면 2a라는 총 베팅액이 나온다.

 

마지막 베팅의 승리 배당 2a와 총 베팅액 2a는 0으로 상쇄된다.